微分方程式入門
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- 微分方程式とは変数とその変化率（微分）が混在した方程式であり、世界の様々な現象をよく表現できることが経験的に知られている。この科目では、第1ブロックで基本的な微分と積分の考え方から微分方程式とはなにかという概論まで、第2ブロックで基本的で現象によく現れる一変数の一階線形常微分方程式、二階線形常微分方程式の解き方を学ぶ。第3ブロックで高次の常微分方程式を扱うために微分を演算子として解釈することを学び、第4ブロックで2変数の常微分方程式および偏微分方程式を紹介する。本科目では積極的に生成AIを利用する。数式入力や計算指示のプロンプトについての注意、誤った回答を見抜くために、グラフの概形を予想するといった方法についてもコメントする。世界の様々な現象を例として取り扱うが、その前提知識は必要としない。取り扱う具体的な微分方程式においては変更がありえる。計算練習は各自の自主的課題とする。