朝倉 大樹

線形代数Ⅰ

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学ぶこと

線形代数は、経済学、物理学、情報理論、工学などありとあらゆる学問の土台をなす数学分野である。情報デザイン学部において開講される多くの科目において、そのカラクリを知りたい場合、線形代数を理解していることが求められる。 本科目は線形代数への入門として、行列と連立方程式、行列式、固有値・固有ベクトル、対角化、二次形式について学ぶ。その際、計算を正確に行うためにも、はたまた数学の公式を深く理解するためにも、PythonプログラミングのNumPyライブラリが極めて有用であることを体得してもらう。

微分・積分Ⅰ

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学ぶこと

微分積分は、経済学、物理学、工学、情報理論などありとあらゆる学問で必要となる数学分野である。情報デザイン学部において開講される多くの科目において、そのカラクリを知りたい場合、微分積分を理解していることが求められる。 本科目は微分積分への入門として、一次関数・二次関数・三次関数・三角関数・指数関数・対数関数の微分と積分の計算を行う。この際、関数のグラフを描画する為にも、関数の微分と積分を計算するためにも、はたまた数学の公式を深く理解するためにも、PythonプログラミングのSymPyライブラリが極めて有用であることを体得してもらう。

線形代数Ⅱ

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学ぶこと

線形代数は、経済学、物理学、情報理論、工学などありとあらゆる学問の土台をなす数学分野である。情報デザイン学部において開講される多くの科目において、そのカラクリを知りたい場合、線形代数を理解していることが求められる。特に、量子コンピュータの原理を説明する量子情報理論は全て「内積を持つ複素線形空間の上の複素ベクトルと複素行列」という線形代数の言葉で記されている。 本科目では、複素数、複素ベクトル、複素行列、複素ベクトルと複素行列の内積、内積を持つ複素線形空間を学ぶ。これらは上で述べた量子情報理論のみならず、量子力学を始めとする物理学全般で必須となる数学概念であり重要である。 ベクトルや行列の計算や図示において有用であるPythonプログラミングのNumPyライブラリやmatplotlibライブラリを適宜用いる。

微分・積分Ⅱ

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学ぶこと

微分・積分は、経済学、物理学、工学、情報理論などありとあらゆる学問で必要となる数学分野である。情報デザイン学部において開講される多くの科目において、そのカラクリを知りたい場合、微分積分を理解していることが求められる。 本科目は微分・積分Ⅰで学んだことを踏まえて、実際に物理学の電磁気学で用いられる偏微分や面積分の公式や、信号処理で用いられるフーリエ変換。制御工学に現れる微分方程式の解法などを取り扱う。微分積分という数学分野が、我々の情報デザイン学部のありとあらゆる学問で、求められていることを体感してもらう。

一緒に担当: 加古 敏

量子情報理論入門

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学ぶこと

量子コンピュータは非常に注目を集めており、世界中の大企業がその開発に乗り出している。しかし注目を集める一方で、その科学技術について精確な理解は得られておらず、不正確な説明を行うウェブニュースに遭遇することも多い。これは量子コンピュータの原理が線形代数と呼ばれる数学に基づいているからである。本科目では、必要な線形代数について復習を行った後、量子情報の公理や主要な量子回路の性質を学ぶ。集大成として、暗号の安全性の中核を成す冪剰余の位数発見問題を量子コンピュータで高速で解いてしまうが故に、量子情報理論が世界中で流行する学術分野になったきっかけとなったShorのアルゴリズムについて学修する。以上は全て抽象的な数学理論に基づいているが、それを具体的な学修によって補完すべく、クラウド量子コンピュータIBM quantumや量子コンピュータの為のフレームワーク Qiskit を適宜用いる。